直扩MSK解调方法分析与仿真

    MSK信号若直扩MSK采用相干方式解调，则调制时应当采用预编码的MSK(不带分路前的差分编码模块，如图1(a)所示)，则MSK信号的数学表达式为：

其中D(t)表示差分编码后的信息数据，aI(t)和aQ(t-Tc)分别为正交扩频码序列中的奇数序列和偶数序列，Tc为伪码周期。
对中频A／D信号分别乘以sin(2πf0t+θ(t))和cos(2πf0t+θ(t))(其中，θ(t)为载波相位差，它是时间t的函数)实现数字下变频，然后经过低通滤波，得到I、Q两路信号分别为：


其中R[aQ_I(t)]与R[aI_Q(t)]表示伪码序列的奇数序列aI(t)与偶数序列aQ(t)的互相关函数。在伪码序列的奇数序列与偶数序列的互相关性良好的情况下，R[aQ_I(t-Tc)]≈0和R[aI_Q(t)]≈0，代入上式得：


在情况下，I(t)和Q(t)的符号由调制信号决定，因此得到I(t)和Q(t)，就可以解调出原始数据。
由于需要在伪随机码元周期内进行积分，故对|cos((πt／2Tc)|和|sin((πt)／2Tc)|在码元内积分的结果是常数，所以假设常数，D(t)在一个符号内数据相同，符号序号为k，则有

在cos[θ(k+1)-θ(k)]>0，即信源符号间相差小于90°时，Dot(k+1)的判决值就是差分解码后的接收数据。

2 直扩MSK信号的非相干解扩解调
若直扩MSK采用包络非相干方式解调，则调制时应当正常形式的MSK(带差分编码模块)如图2所示，则MSK信号的数学表达式为：

其中a0(t)和ae(t-Tc)分别为串并转换后的上路数据和下路数据，Tc为伪码周期。显然的取值正好对应差分编码前的扩频数据，也即扩频后的数据0、1正好分别对应(f0+1／4Tc)和(f0-1／4Tc)两种频率，故可以将MSK信号看成是一种2FSK信号。

由于MSK信号可以看成是一种特殊的FSK信号，故直扩MSK信号也可以使用类似FSK包络非相干检测的方法进行解扩解调。其中，解扩过程设置在能量计算之后，需要先进行扩频码相关运算，再将相关的结果进行判决，这样也可以达到同样的要求。

3 性能仿真分析
在Matlab／Simulink环境下搭建直扩MSK解调相干与非相干的仿真模型，如图4所示。扩频仿真参数分别采用M序列128倍和32倍，在扩频同步良好的情况下，对AWGN信道传输性能进行的仿真结果如图5所示。

在理论上，若采用匹配滤波器在2Tc时间间隔内，独立地从预编码的MSK正交分量中恢复数据，则MSK差分相干解调应具有与BPSK相同的差错性能。若在Tc时间间隔内，对正常形式的MSK信号进行FSK非相干检测，则其差错性能将比BPSK差约3．5 dB。但是由于MSK的调制指数只有0．5，不满足非相干检测正交FSK最小频率间隔1／T的要求。另外对于FSK非相干检测还有门限效应的影响，这种影响在扩频系统经常工作的负信噪比情况下愈发明显，因此在实际中，采用包络非相干检测的性能往往要差一些。
仿真结果证实了这一点，根据32位和128位M序列的仿真结果，采用非相干方式差错性能比相干方式差约4 dB和7．5 dB。但是由于实现结构简单，花费较少，且对相差、频差不敏感，故在接收信噪比要求允许的情况下，直扩MSK依然可以应用非相干方式。据文献介绍，美国Link 16数据链在接收机中使用非相干方式对MSK信号进行解扩解调。

4 结论
文中利用差分相干解调法和包络非相干解调法，分别对直扩MSK信号的解调解扩实现结构进行了分析，并在Matlab／Simulink环境下建立仿真模型，对2种不同的解调方法进行仿真对比。仿真结果显示，根据32位和128位M序列，采用非相干方式差错性能比相干方式分别差约4 dB和7．5 dB。