如何利用高精度MOSFET模型，設計功率轉換器

在設計功率轉換器時，可以使用仿真模型，綜合權衡多個設計標準。其中，使用基於開關的有源器件簡易模型進行快速仿真，可以帶來更多工程參考。然而，與製造商精細的器件模型相比，這種簡易模型在設計中無法提供相等的精度。本文探討了功率轉換器設計員如何結合系統級模型和精細模型，探索更多設計空間，並提高精度。本文使用MathWorks系統級建模工具Simulink® 和 Simscape™，以及精細的SPICE子電路（代表英飛凌車規級MOSFET），對該過程進行示範展示。

引言

在開發功率轉換器時，在理論和可行性研究期間，通常進行數值仿真。其仿真模型需要包含模擬電路和相應的數字控制器。通過該模型，可以解答下列設計問題：

- 應該使用哪種拓撲結構？

- 對於特定拓撲結構，可以實現什麼性能？

- 應該使用什麼PWM開關頻率？

- 對於無源組件，需要使用什麼數值和額定值？

- 應該使用什麼類型的功率開關:

   類型（例如，MOSFET、IGBT或BJT）？

   技術和額定電壓（例如，英飛凌的OptiMOS™或CoolMOS™）和材料（例如，Si、SiC或GaN）？

- 對柵極驅動器電路有何要求（包括所需最小死區時間）？

最後，基於之前的評估：

- 可以評估系統效率和組件損耗，進而開發出一個合適的冷卻系統；

- 可研究如何權衡系統效率與電磁兼容性。開關損耗和EMI都取決於開關頻率和功率開關的開關速率。

SPICE仿真工具是電路設計人員的首選解決方案。然而，相關設計步驟取決於能否在合理的時間內仿真功率轉換器。諸如Simscape™ Electrical™等電路仿真工具，具有簡易的器件模型，這些模型是理想的開關以及可滿足高效仿真需求的列表式開關損耗。此外，與Simulink®的緊密集成，意味著數字控制器也在此仿真範圍內，而無需協同仿真。然而，假設的理想開關會給後續以確定效率和微調設計為重點的設計步驟帶來不確定性。通過使用組件製造商開發的精細SPICE器件模型，則可以解決這種不確定性。本文定義了一個流程，在快速探索設計空間的同時，又可以利用代工廠精細的SPICE組件模型。本流程的核心在於，利用多個不同精度的模型匹配有待解決的具體設計問題。另外重要的一點在於，利用低精度水平預初始化精細仿真模型，以縮短初始化時間。


降壓轉換器設計示範

圖1顯示的是本文作為示例使用的48V/12V DC/DC降壓轉換器。降壓轉換器將輸入電壓（V_IN）降至更低級別的輸出電壓（V_OUT），用於表征其行為的主要等式見下：


等式1：


式中：

d 代表高邊功率開關（HS_SW）的占空比(0 ≤d ≤1)；低邊功率開關（LS_SW）的占空比為d’，其定義如下： 

等式2：



                                                                              圖 1：降壓 DC/DC 功率轉換器的結構

基於參考電壓（V_ref）和測得的輸出電壓（V_meas），使用離散時間比例+積分電壓控制器計算所需的占空比（d）。

英飛凌SPICE MOSFET模型

SPICE仿真器是最常用的模擬電路仿真技術，因此，作為事實上的行業標準，很多半導體製造商都為自己的產品開發了SPICE模型，以便為電路設計提供支持。

英飛凌的車規級OptiMOS™功率MOSFET產品組合，樹立了20V-300V範圍內的質量標杆，提供了多種封裝和低至0.55 mΩ的Rds(on)。英飛凌經典的MOSFET SPICE模型結構見圖2。該MOSFET行為模型[1]描述了功率開關的電氣特性和熱特性。



                                                                          圖 2：英飛凌 MOSFET SPICE 模型的原理圖

該模型反應出，流經MOSFET的電流會導致半導體的溫度發生變化，進而影響MOSFET的電氣參數，例如，電荷載流子遷移率、電壓閾值、漏極電阻、柵漏電容和柵源電容。參考圖 2，熱行為按照以下方式建模：代表MOSFET耗散功率的電流源（Pv）將熱量注入PN結（Tj），然後，熱量通過MOSFET封裝一直傳導到外殼（Tc）。接著，將熱動力學建模為，由集總熱阻（Rthi）和熱電容（Cthi）組成的 Cauer 網絡。然後，通過對熱模型進行模擬仿真，根據給定的設計參數（例如，負載電流、最大允許結溫（Tj）、環境溫度（Tamb） 和PCB的層厚/層數（Rth PCB和Cth PCB），確定最佳冷卻/散熱器。

將子電路導入Simscape

MathWorks的Simscape [5] 提供了框圖環境，來模擬多域系統（包括電氣、機械、磁和熱）。隨附的Simscape語言使用微分方程、相關代數約束、事件和模式圖，來表達基礎物理特性。


圖 3：英飛凌採用 TOLL 封裝（PG-HSOF-8）的車規級 MOSFET IAUT300N08S5N012

Simscape™ Electrical [6]可以將目標SPICE器件模型（例如，MOSFET）導入Simscape中[7]。Simscape與Simulink的密切集成，使得單一求解器可以對數字控制器和模擬電子元件進行仿真，與在不同的仿真工具之間進行協同仿真相比，這種仿真更加高效。

SPICE的模型導入能力，可用於將英飛凌IAUT300N08S5N012 [2][4]器件（見圖3）導入到Simscape中。導入到Simscape後，為了提供從已發布模塊中訪問Cauer模型狀態的權限，我們對Simscape代碼進行了少許編輯。進行流程初始化時，需要提供自定義的內部狀態訪問權限。

仿真工作流程

將英飛凌器件導入Simscape後，下一步是創建完整的轉換器Simulink模型，其中包括已導入的英飛凌器件、剩餘模擬組件和控制器。如圖4所示。



                                                                               圖 4：降壓轉換器的精細模型

控制器是通過Simulink離散時間庫模塊實現的，整個模型使用可變步長求解器進行仿真，以便能夠準確地捕獲與寄生效應和MOSFET電荷模型有關的較快時間常數。在Intel® Core™ i7-9700 CPU @ 3.00GHz上運行R2021b 版本的MATLAB，一個控制器PWM周期的仿真時間為2.3秒。這個速度足以分析當前工作狀態下的電路性能，但無法評估電路敏感性，以用於設計參數掃描或直接優化電路參數。但這個速度無法仿真到周期穩態——在10秒左右熱時間常數下，相當於20萬個 20kHz PWM周期。

為了滿足有效探索設計空間需求，我們創建了一個系統級降壓轉換器模型。為此，導入的MOSFET器件模型被替換為理想開關，將數據手冊Rds(on)值設定為其固定的導通電阻。參見圖5。忽略了某些較快的寄生效應，例如，MOSFET的引線電感。該系統級模型具有固定的溫度，用戶為假定的結溫設定一個適當的Rds(on)值即可。該模型仿真一個PWM周期需要大約0.05秒，比精細模型要快46倍。由於沒有熱時間常數，現在，最慢的動態與電壓調節有關，約為5 ms或100個PWM周期。因此，仿真到穩態大約需要5秒。

憑藉這種仿真性能，這個系統級模型可以用來徹底地探索設計空間和優化控制器。做好主要的設計決策後，最後一步就是，使用英飛凌開發的MOSFET精細仿真模型對設計進行驗證。該驗證通常在由負載功率和環境溫度定義的一組工作點上進行。不過，我們已經看到，將精細模型仿真到穩態，需要20萬個PWM周期，如果每個周期需要2.3秒來仿真的話，這是不切實際的。

為了在特定的操作點，初始化該精細模型，我們提出了一種涉及多個模型的疊代方法。總體而言，這個理念就是將較慢的時間常數分離出來，作為運行速度較快的獨立模型。在做進一步的解釋之前，還需要使用一個模型，這個模型只對MOSFET和環境熱狀態進行建模。見圖6。



                                      圖 6：兩個 MOSFET 的“純”熱模型

為了構建這個“純”熱模型，我們先對已導入的英飛凌SPICE子電路進行編輯，只留下Cauer網絡。兩個Cauer網絡的輸入是兩個恆定熱流源Q1和Q2，代表每個PWM周期的平均結熱流。這個“純”熱模型可以運行到穩態，或使用Simscape，從穩態選項啟動。不論哪種方式，與其他方式相比，它們求解Cauer網絡節點溫度的時間都是可以忽略不計的。

現在，我們使用這三個模型來初始化周期穩態下的精細模型，如下所示：

1. 運行系統級模型（圖4）到周期穩態。對最後一個完整的PWM周期的MOSFET損耗取平均值，以估算Q1和Q2結損耗。

2. 運行“純”熱模型（見圖6）到熱穩態，並記錄兩個Cauer模型節點的最終溫度。

3. 將精細模型（見圖5）的熱狀態設為上述步驟2中的值，然後，將其餘模型狀態設為上述步驟1中確定的值。

4. 讓精細模型運行4個完整的PWM周期。對最後一個完整的PWM周期的MOSFET損耗取平均值，然後得出Q1和Q2結損耗的修正估計值。

5. 重複步驟2，修正熱節點溫度。

6. 重複步驟4，修正初始狀態和結損耗估值。

    

如有需要，可重複步驟5和6，但對於本例而言，是不必要的。該模型現在已經足夠接近周期穩態，可以用來評估電路性能。

                                                                   圖 7：功率開關的損耗和機系統的效率

圖7顯示了為2.85kW負載供電時的瞬時開關損耗和轉換器的總效率。該效率級別是低邊的，設計員的下一步可能是為高邊和低邊開關並聯兩個或三個MOSFET。需要注意的是，鑒於使用了經過驗證的代工廠SPICE MOSFET模型來生成這些結果，而且這些結果是針對實際電路的，因此，其結果具有很高的精度。與偶爾使用的、基於代表性測試電路的導通和開關損耗數據表的替代方案相比，這具有更高的精度。

整個過程總結下來如圖8所示。該過程以MATLAB腳本的形式實現，可在MathWorks File Exchange [3]下載。該腳本需要花費4分鐘，來運行和產生如圖7所示的結果。而從非初始化狀態運行非線性模型，以獲得相同的結果，需要一天的時間。


                                                                               圖 8：開關功率轉換器仿真流程建議

結論

本文介紹了如何在應用電路模型中，使用代工廠精細的SPICE半導體模型，對預期的電路性能，做出高精度預測。使用了一種雙管齊下的方法，解決了時間常數迥異並有周期穩態的模型的初始化難題。首先，通過將SPICE子電路導入Simulink，並使用可變步長求解器，求解完整的模擬系統和控制器，來避免緩慢的協同仿真。其次，使用多個精度水平的模型，通過一個簡單的疊代方案，來找到穩態。其結果是端到端設計和仿真速度要比單獨使用SPICE仿真引擎要快。