根據圖6(b)，此時電路可以看作Req和Lr以及Cr在進行分壓，因此可以得到電壓增益的表達式：
其中，質量因數：Q=√(Lr/Cr)/Req，電感比：k=Lm/Lr，諧振頻率：fr=1/(2π√(Lr Cr))，歸一化頻率：fn=fs/fr。電壓增益隨歸一化頻率的變化受參數Q和k的影響。
3.2 諧振參數設計 表1所示是三相LLC變換器的參數規格。
表1.三相LLC諧振變換器規格參數
650V器件的電路如圖4所示，根據諧振點的輸入輸出電壓，得到變壓器原副邊變比n=11:9。 變換器採用變母線的方式，輸入電壓配合輸出進行調製。以650V器件的拓撲為例，變壓器副邊並聯，單模塊為半母線電壓，其輸入輸出的對應關係如圖7所示，此時最大和最小的電壓增益為：
圖7.變換器輸入輸出電壓對應關係
文獻[11]給出了參數k和Q的詳細設計過程。隨著Q減小，最高頻率處的電壓增益增加，因此要確保在空載狀態下，最高頻率處的電壓增益可以滿足最小增益的要求。假設Q為最小極限值0，將Q=0帶入增益表達式(6)，可以得到k的最大值：
電池實際工作時，在200V~250V區間進行降額工作，設計過程不將其考慮在內，因此認為Vo min=250V，再考慮設計的裕量，選擇k值為6。
在k值固定的情況下，電壓增益曲線隨著Q值的增加而減小。由於滿載時Q值最大，Q應該在滿載工況下進行設計，滿足在最低的開關頻率點可以實現最大的電壓增益。因此Q的最大值為：
為了提高效率，Q的取值要儘量大，因此選擇Q=0.9Qmax。根據表1，計算變換器的等效電阻值Req=15.14，從而可以得到諧振參數：
1200V器件的拓撲中變壓器原副邊匝比為650V器件拓撲的兩倍，因此要對參數設計過程進行修正。經過計算，可以得到650V器件拓撲和1200V器件拓撲諧振參數的設計值為：
表2.三相LLC諧振變換器參數設計結果
根據功率等級，文章選取650V/29mΩ/CFD7系列的TO247-3單管封裝的IPW65R029CFD7。
4.2 650V IGBT
4.3 1200V SiC MOSFET
4.4 三種功率器件的特性對比 導通損耗與功率器件的Rdson或VCE特性相關，圖8為不同結溫Tvj下VDS/VCE與電流ID/IC之間的關係。（根據規格書，IPW65R029CFD7的典型Rdson為24mΩ，IMZ120R030M1H的典型Rdson為30mΩ。）
（a）Tvj=25°C （b）Tvj=125°C 圖8.功率器件飽和壓降曲線對比
由上圖可知，650V CoolMOS™的Rdson隨結溫Tvj升高，增加最為明顯，650V IGBT對於結溫Tvj的敏感程度最低。
此外，三個器件的關斷特性如表3和圖9所示。（IMZ120R030M1H的門級關斷電阻Rgoff=2Ω，IKZ75N65EH5的Rgoff=18Ω，二者關斷損耗Eoff數據來自規格書。IPW65R029CFD7規格書未提供Eoff曲線，以官網SPICE模型的Eoff仿真曲線作為參考，Rgoff=5Ω）
表3.功率開關管關斷時間的數據表參考
由表3可知，三種器件的關斷時間tf均為10ns左右，考慮到實際應用的Rgoff與規格書可能存在差異，因此具體的數值需要根據工況進行調整。
（a）Tvj=25°C （b）Tvj=125°C 圖9.功率器件關斷損耗曲線對比
三種功率器件的熱阻RthJC_max對比如表4所示。
表4.不同器件方案的結殼熱阻
為進一步對上述器件的特性進行分析，比較他們在LLC系統應用中的損耗和結溫等方面的差異,文章將利用PLECS仿真工具，同時對LLC電路和功率器件建模，進行定量仿真分析與對比。
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